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검정 종류
다음과 같은 가설검정들 중 모집단의 개수가 한개인 단일표본 t검정에 대해 알아본다
단일표본 t검정(one sample t-test)
1. 정의 : 모집단의 평균을 알때, 해당 모집단으로 부터 추출한 표본의 평균이 알고있는 모집단의 평균과 차이가 있는지 검정하는 것
2. 기본 가정사항 : 정규성을 만족해야 함. (표본이 30개이상이면 중심극한정리에 의해 정규성 만족)
3. 예시
3.1 국내 개인 피폭선량 평균은 0.67일때, K 병원의 영상의학과 직원의 평균피폭량 0.75는 국내평균과 차이가 있는가?
귀무가설 : K병원의 평균 피폭선량과 국내 개인 피폭선량의 평균값은 차이가 없다.
대립가설 : K병원의 평균 피폭선량과 국내 개인 피폭선량의 평균값은 차이가 있다.
3.2 서울대학교 학생의 수업만족도가 178점일때, 물리학 강의 학생들의 수업 만족도 평균 186은 서울대전체 평균과 차이가 있는가?
귀무가설 : 물리학 강의의 만족도는 서울대 학생 전체 수와 차이가 없다.
대립가설 : 물리학 강의의 만족도는 서울대 학생 전체 수와 차이가 있다.
4. 코드
모평균이 50일때, a표본들의 평균이 모평균 50과 다르다고 볼 수 있는가?
import numpy as np
from scipy import stats
# 데이터 준비
a = np.random.random(100)*100
# 단일표본 t검정
result = stats.ttest_1samp(a, 50)
print(result)
5. 해석
p-value가 0.08이다.
만약 유의수준이 0.05라면 pvalue>유의수준 이므로 귀무가설을 기각할 수 없음 => 표본의 평균은 모평균과 차이가 없다.
유의수준이 0.1이라면 pvalue<유의수준 이므로 귀무가설을 기각할 수 있음 => 표본의 평균은 모평균과 차이가 있음.
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